后记：归纳第四篇，华字含义，圆面积和纸扇（1/2）

圆面积的计算公式，看似简单，但是，也是有方式来求得的。

不知道方式时，会有很多积分法，那都是不理解圆面的空间延展的复杂想法。

其实，求圆面积，很简单。

掌握了圆周率之后，我们当然不用再以积分角度去思考圆面积。

可以从直线延展出扇面的角度去观察。

先观察半圆。

要把直径d这样的一维线条，化为二维的面，并得到半圆面积，自然是要以直线转化为平面的一种模式。

并且这个变动，是不能脱离直径这一线条本身的，直径不能有任何变化。

因而，如果不考虑积分方式，只考虑形体方式，那么，这只能以半径r，如扇子般打开，来得到面积。

如此延展，直径就不会有任何变化。

这样，就有了圆面积公式。

也就是说，在张玉看来，若只以半径为边长，来得到面积，自然就是

，会得到一个正方面积。

也就是说，如同

是一条极细的卷筒纸，并且这卷筒纸同样以

的距离展开，就会形成一个正方形。

成为正方形

若这一条卷筒纸，端点a不动，以扇面打开的方式，只用另一个端点b移动，那么当b移动到四分之一圆的位置时，固然对比正方形

，它已然到位了，但是，若算上不动的端点a就不对了。

因a的移动距离当然是0。

于是，平均一下的话，这等于只移动了一半距离。

那么它真的是只移动了一半么？

当然不是。

它移动的要多一些，因为它是圆弧。

那么它移动了多少？

毫无疑问，是把是

的大约1.6倍的四分之一的圆弧分为二段，当作方形的边长来算，大约就是0.8倍，当真要精确话，就的用

*π/4。

整个面积就是

*π/4*4=π

2

纸扇，就是根据这种圆面积计算的想法，做出来的，也是苏州的特产。

姑苏，正是人类文明的唯一发源地。

而后，我们再考虑下球面积怎么来的，这就要说到口字了。

简体字的口，能代表圆球我们已然知道是为何，因圆柱的侧面是方的，如后土之台的‘后’字。

但是，口既然能代表平面圆，它应该也能代表立体圆，或至少带有立体圆的属性吧?

对于华族来说，的确是。

球面积公式有了后，后人觉得看似很简单。

然而若要他去细细解公式是如何得来的，那就复杂了去了。

实际上根本不用那么复杂。

对于也叫丝族或亚麻编织的亚族来说，乘法符号，当然由来华文‘乂’得来，源自于自编织时需要计算材料的经纬数。

以材料存在的交织点的总数，作为面积。

若加以积分，那么交织点可以无限细小，面积上不存在镂空点，于是，这些交织点当然就等于是面积尺寸。

但必须有交织。

编织的经纬缺其一，就成了0*x，成不了布，这样的面积数据当然就是0

这样，我们再看面积这二个字中的面字，就会发现，这个含有口字的面字，就是可以代表球面积计算的。

面这个字，固然带有压面条用的螺杆压面机的形状，这个字才会用于食物名，但更多的，它是带有面积含义的。

在知道了‘圆’字和‘洞’字中的口是可以代表圆形的，那么我们姑且当口也能代表圆球，那么，面这个字，就是由；一口′，以及口中二竖，又竖中二横构成。

也就是一个圆球一分为二个半球来算球面积。

并且，中间的二竖，代表口这个半圆中的经线。

竖中间的二横，代表比经线短的纬线。

为此，圆球面积的求值方式，并非现代数学认为的，以球体经线拉出带弧线的等腰三角形等等积分方式来计算的。

对于丝族来说，是十分简单的‘爻一件衣服’的方法，或更确切来说，如同‘爻毛线帽子’，就可以准确计算出球表面面积。

无非是要算出毛线帽子每一个交织点。

那么，只要知道圆周率就可以了，此处用圆基数3.2当圆周率，以及张律1.6来计算，以方便书写和想象。

当然，我们不考虑高明的毛线针法。

我们只考虑，这是以直径乘以半个圆周率，也就是约1.6倍，得到一条半圆周的弧线，当作经线。

并且，经线以自身的直径为轴，旋转起来，和整个圆球的纬线交织出一个个交织点，来编出一个圆球的表面来。

这当然就如地球仪上经纬线的交织编织。

那么，为何用半圆弧作为经线，而不是整圆弧呢，因为从编织角度来说，这样交织纬线，才不会出现重复的交织点，算面积当然不可以有重复交织点的。

当然，光得到了d1.6，不能确定面积，因这个数值，既然是经线数值，那么就只相当于是方形中的一条边长。

为此，我们还需要另一条边长。

这个边长是多少呢。