第33章 概率、统计、博弈（1/2）

“换另一扇门，是否会增加他赢得汽车的机会率？”

当黄小滔说出这个问题的时候，教室内所有人，有的一下子想到答案，有的沉思了一会儿，也想到了答案。

黄小滔拍了拍手。

“好，我来一个个问。”

黄小滔指着叶浩：“你说，会不会增加赢的机会？”

叶浩摇头：“当然不会增加赢的机会啊。”

虽然他觉得这题有点怪怪的，黄小滔说这题绝对不可能这么简单，但是，无论他怎么想，都认为各50%概率，不会改。

黄小滔点头，指了指余小胖：“来，这位小胖同学，你来回答一下。”

余小胖昂首道：“虽然我是学渣，但是我可以确认机会不会提高，两扇门，各50%，换或者不换都一样。”

黄小滔：“好，陈独秀……额，余小胖，你坐下……于春燕，说一下……”

于春燕站起：“我认为，不会。”

黄小滔连续点了几个同学。

陈志航：“我觉得不会。”

梁玉洁：“我也觉得不会，还是50%”

校长问旁边的几个数学老师：“你们觉得呢？”

“嗯，我觉得50%吧。”

“我的答案一样，不会改变。”

几个数学老师的答案，跟同学的一模一样。

咚咚咚~~

黄小滔用三角尺敲了敲桌面。

“好，大家的答案都一样，都认为，更换选择，并不会提高获取汽车的机会……恭喜你们，答错了！”

黄小滔脸上带着学霸的微笑，睥睨全班的学渣。

“啊？答错了？”

“怎么可能？”

“我觉得没错啊，就是50%啊。”

无论是同学，还是数学老师，亦或者是校长，全都一脸茫然，不知道为什么错。

“不信？我现在就给你们分析一下。”

黄小滔拿起粉笔，在黑板上开始写了起来。

“大家估计很清楚，叶浩在最初的决定下选中汽车的概率是1／3，因为要在三个门中随机地选择一个。”

“有三种可能的情况，全部都有相等的可能性，也就是各占1/3。”

黄小滔在黑板上，写下三种可能性。

——第一种（1/3）：叶浩挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

——第二种（1/3）：叶浩挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

——第三种（1/3）：叶浩挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。”

“为什么会出现这种情况呢？”

“那是因为——我，这个主持人，因为了解门的背后是是山羊还是汽车，而且我只能中途打开背后是山羊的门，就在我选的这一刻，变量就出现了。于是，剩下的两扇中未被主持人打开的那扇门背后一定是汽车。因此，改变最初的决定，就一定可以获得汽车。”

“所以如果改变最初的决定，成功的概率能增加一倍，由1／3变成2／3。”

“总之，三门问题是一个理性选择和机遇博弈问题，是关于不完全信息博弈中如何正确理解概率的含义和概率变化的问题。”

黄小滔看着所有人，微笑。

众人听完。

“哦，原来如此，看起来很有道理。”

“怎么感觉怪怪的，不是1/2吗？”