第108章 湖心有个小岛（2/2）

李二狗摇了摇头：“你们说的都不对。”

“哦？”两人同时看向李二狗。

“我的计算结果表明，汤姆的速度即使达到4米每秒，也抓不到约翰。”

“怎么可能？”周洁道。

“汤姆是个聪明的老鼠，它不会直接从池塘的中心向对岸跑的。它会绕着以池塘的中心为圆心半径为1米的圆来跑。汤姆只能绕着半径为4米的圆来跑。约翰只要稍微缩小一下圆的半径，哪怕只有极其微小的量，它就最终都会跑赢汤姆，从而跑到汤姆的对面去。这时，约翰只需要再跑3米，就能跑到岸边，而汤姆仍然需要跑完半圆，即4π米。4π除以3大于4。也就是说，汤姆的速度必须达到4米每秒以上才有可能追上约翰。要知道，约翰在陆地上的速度也是4米每秒，汤姆如果低于这个速度，就会眼睁睁地看着约翰逃进湖里。”

“我明白了，约翰的跑法其实还可以优化，就是当它向岸边开跑后，它会立即瞄一眼汤姆跑的方向，然后它会向相反的方向斜着跑，而且这个方向可能还需要不断地转换。以保证能把汤姆甩开足够的距离。否则，即使它上了岸，至少还要跑1米才能进入湖中，汤姆有可能在这个过程中抓住它。”周洁分析道。

“是的，我也只能分析到这里，后面我就分析不出来了。就算用微积分的方法，我也弄不出来。”

周洁继续道：“我还可以从另一个角度提出一个问题：如果汤姆的速度是4.1米每秒，那么约翰至少需要多少时间可以赢得胜利？它的最佳逃跑路径是什么？”

这个问题困扰了我笔者多年。读者诸君，有谁会解这猫和老鼠的游戏呢？如果真的没有人能解得出，那么有人认识韦神吗？